Cuando realizamos análisis estadístico dentro de un conjunto de datos, hay tres cálculos básicos que se pueden realizar: La media, la mediana y la moda. ¿Cómo se calculan?
Para ejemplificar el cálculos de estas tres medidas estadísticas vamos a necesitas un conjunto de datos. Imaginemos que hemos recopilado información sobre la edad de los vecinos de la Calle Soto Mayor y los datos que obtuvimos son los siguientes:
[18, 22, 34, 45, 40, 27, 43, 45, 28, 21, 22, 40, 55, 65, 34, 22, 39, 45, 19, 20, 48, 35]
Como podemos observar, el conjunto de datos contiene 22 elementos. Esto nos servirá para calcular la media o promedio de los mismos.
- Media. Para calcular la media o promedio debemos, en primer lugar, realizar la suma de todos los elementos de nuestro conjunto de datos, para posteriormente dividir el resultado de dicha suma entre el número de elementos del conjunto de datos.
Para el caso de nuestro ejemplo, al realizar la suma aritmética de los datos del conjunto, obtenemos como resultado 767.
18 + 22 + 34 + 45 + 40 + 27 + 43 + 45 + 28 + 21 + 22 + 40 + 55 + 65 + 34 + 22 + 39 + 45 + 19 + 20 + 48 + 35 = 767
Ahora, lo que hay que realizar es la división de este número entre el número de elementos del conjunto de datos, es decir, entre 22.
767/22= 34.87 por lo que 34.87 es la media de nuestro conjunto de datos.
Sencillo ¿cierto? - Moda. Para calcular la moda, nos es de mucha ayuda el ordenar el conjunto de datos de menor a mayor. Quedando de la siguiente manera:
[18,19, 20, 21, 22, 22, 22, 27, 28, 34, 34, 35, 39, 40, 40, 43, 45, 45, 45, 48, 55, 65]
Posteriormente, se deberá analizar e identificar el dato que más veces se repita. En nuestro caso son dos datos, el «22» y el «45», por lo que la moda de nuestro conjunto es 22 y 45. - Mediana. Por último, para calcular la mediana, utilizaremos la lista de datos ordenada.
[18,19, 20, 21, 22, 22, 22, 27, 28, 34, 34, 35, 39, 40, 40, 43, 45, 45, 45, 48, 55, 65]
Y comenzaremos a contar desde los extremos hacia el centro, con la finalidad de identificar el o los datos ubicados justo en el centro de nuestro conjunto de datos.
Si la lista tiene un número par de elementos, encontraremos dos elementos en la parte central del conjunto de datos. A este par de datos se les deberá calcular la media y el resultado de dicho cálculo es la mediana. Veámoslo en nuestro ejemplo:
----------------------------> <----------------------------
[18,19, 20, 21, 22, 22, 22, 27, 28, 34, 34, 35, 39, 40, 40, 43, 45, 45, 45, 48, 55, 65]
Al ser un número par de elementos los que conforman nuestro conjunto de datos (22), encontramos un par de elementos en la parte central: 34 y 35, por lo que según nuestra definición, debemos calcular la media de dichos elementos:
34 + 35 = 69 69/2 = 34.5
Por lo que la mediana de nuestro conjunto de datos es: 34.5
Por otro lado, si la lista tiene un número impar de elementos, solo encontraremos un dato en el centro de la misma, y este deberá ser considerado como la mediana del conjunto de datos.
Calculemos la mediana del siguiente conjunto de datos:
-------------> <--------------
[1, 12, 12, 24, 27, 35, 46, 56, 58, 60, 60, 62, 65]
Al tener nuestro conjunto de datos un número impar de elementos, justo en el centro solo encontraremos un elemento, es este caso el número 46, por lo que 46 es la mediana de nuestro conjunto de datos.
De esta forma es como se calculan la media, moda y mediana. Que son cálculos estadísticos básicos pero muy utilizados en la vida diaria, ¿O cómo creías que se calculaba el promedio de tus calificaciones en tu boleta escolar?